Intervallrechnung

Intervạllrechnung,

 

Intervạllarithmetik, das Rechnen in der Menge der Intervalle. Dabei werden die vier Grundrechenarten in folgender Weise auf die Menge der Intervalle reeller Zahlen übertragen: Sind X, Y Intervalle, so definiert man als ihre Summe beziehungsweise Differenz

 

als ihr Produkt XY = {xy|x ∈ X, y ∈ Y} und, falls 0 ∉ Y ist, als Quotienten

 

Ergebnis dieser Verknüpfungen sind wieder Intervalle der gleichen Art. - Die Intervallrechnung dient besonders zur Erfassung der unvermeidbaren Rundungsfehler beim numerischen Rechnen. Hierbei ist es möglich, Probleme zu behandeln, deren Anfangsdaten selbst nur in Intervalle eingeschlossen werden können (z. B. durch Messungenauigkeiten).

 

Literatur:

 

Intervallmathematik: Theorie u. Anwendungen, bearb. v. H. Bauch u. a. (Leipzig 1987);

 W. Kowalk: Konstruktorentechnik. Neue Methoden zur Mengenrechnung, Logikrechnung u. I. (1992).